Небольшое вступление:
Пишите слитно:
- если слово начинается с ПОЛУ-: (полуостров, полуфинал.)
- если первая буква слова (корня) согласная (кроме Л): ( полжизни, полгорода, полквартала)
Пишите через дефис:
- если слово ( корень) начинается с буквы Л: (пол-листа, пол-луковицы, пол-литровый; исключение: поллитровка.)
- если слово ( корень)начинается с гласной пол-арбуза, пол-яблока.)
- если первая буква слова (корня) заглавная пол-Ярославля, пол-Воронежа, пол-Европы.)
Пишите раздельно:
- если между ПОЛ- и существительным стоят другие слова: (пол чайной ложки (но пол-ложки).)
===================================
ОТВЕТ на ВОПРОС
ПОЛКВАРТАЛА пишется слито: слово ПОЛ стоит пере словом(корнем), начинающимся с СОГЛАСНОЙ буквы К